محاسبات سریع

تسلط بر محاسبات سریع و اهمیت یادگیری آن

تفاوتی نداره که دانش آموز قوی یا ضعیف باشید با آموزش محاسبات سریع و تمرین نکات آن سرعت عملتان در حل مسائل افزایش می­یابد و در هر مرحله ­ای که هستید قوی­تر می­شوید. محاسبات سریع که مجموعه­ای از فنون خلاق و هوشمندانه ­می­باشد برای دانش­ آموزان کلیه رشته­ها حتی انسانی نیز مفید است. زیرا به پیشرفت آنها در دروس ریاضی و اقتصاد کمک می­کند. گاهی دانش آموزان پس از حل تست­ها متوجه می­شوند که با وجود اینکه راه حل آنها را می­دانسته­اند به دلیل بی دقتی پاسخ اشتباه داده­اند. یادگیری محاسبه سریع به رفع این مشکل کمک می­کند. با این مطلب در مجموعه آموزشی آقای تندخوانی با ما باشید تا مهارت محاسبات سریع را از جوانب مختلف بررسی نماییم.

 

فواید مزایای یادگیری محاسبات سریع در دروس شیمی و فیزیک

همچنین یادگیری محاسبات سریع علاوه بر درس ریاضی به تقویت دروس دیگر مانند فیزیک و شیمی نیز کمک می­کند. برای مثال در درس شیمی جهت افزایش سرعت در محاسبات شیمی ابتدا باید به مجموعه­ای از تکنیک­ها مسلط شویم و آنها را تمرین کنیم.  اولین نکته برای افزایش سرعت عمل در حل مسائل شیمی، تسلط بر موضوعات و مباحث این درس است که از طریق مرور کافی، تکرار و تمرین می­توان بر آن مسلط شد. خیلی از داوطلبان کنکور چون این درس آخرین درس دفترچه سوالات می­باشد با خستگی و بدون تمرکز به سوالات آن پاسخ می­دهند. یا ممکن است فکر کنند با سعی و تلاش جهت تسلط در دروس دیگر می­توانند درصد پایین خود در درس شیمی را جبران کنند. در صورتی که اغلب افرادی که در رشته­های پزشکی پذیرش شده­اند در این درس نیز درصد بالایی (بالای 70 درصد) کسب کرده­اند.

اگر به تندخوانی علاقمند هستید و می خواهید همزمان با محاسبات سریع آن را فرا بگیرید مطلب آموزش تندخوانی بصورت رایگان و کاملا عملی و کاربردی را از دست ندهید.

بخش­های محاسباتی شیمی در کنکور سراسری عبارتند از:

  • مسائل مربوط به لایه­های اتم که برای حل آن تسلط به جمع و تفریق نیاز است.
  • بخش استوکیومتری یازدهم
  • مسائل درصد جرمی و درصد خلوص و غلظت و مولار، مولال، محلول­ها و ترمودینامیک
  • مسائل Ph و الکتروشیمی و تعادل سال دوازدهم که افزایش سرعت در حل آنها مستلزم یادگیری محاسبات سریع ریاضی است.

 

مزایای یادگیری محاسبات سریع در فیزیک

 

بیشترین بخش شیمی یازدهم و دوازدهم حل مسئله به شیوه کسرهای موازی است. که با یادگیری فنون محاسبات سریع می­توان آنها را به اعداد کوچک و قابل حل تبدیل کرد. لازمه افزایش و بهبود عملکرد در درس شیمی یادگیری محاسبات سریع شیمی و مطالعه صحیح این درس می­باشد. فقط 25 درصد افراد شرکت کننده در آزمون سراسری درس شیمی را بالای 50 درصد می­زنند که این موضوع نقش پررنگ محاسبات ریاضی در شیمی را نشان می­دهد. بسیاری از دانش آموزان سوالات مربوط به استوکیومتری را پاسخ نمی­دهند زیرا این سوالات زمان زیادی را به خود اختصاص می­دهند اما روشی وجود دارد که می­توان این دسته از سوالات را در کوتاه­ترین زمان ممکن پاسخ داد. برای حل سوالات غلظت و جرم مولی استفاده از روش­های ترمودینامیک و استوکیومتری معمول است. روش ضریب تبدیل باعث افزایش سرعت در محاسبات شیمی می­گردد. پیدا کردن ضریب تبدیل با تمرین راحت می­شود و سبب حل مسائل در کمتر از دو دقیقه می­گردد.

 

مزایای انجام محاسبات سریع در درس شیمی عبارتند از:

محاسبات ریاضی در شیمی وقت گیر است. به همین دلیل یادگیری تکنیک­های سریع ریاضی در شیمی باعث حل سوالات در کوتاه­ترین زمان ممکن می­شود. از تکنیک­های مهم آن عبارتند از:

  • عدم نیاز به ضرب و تقسیم اعداد و به دست آوردن عددهای جدید
  • تسلط بر مضرب­های بزرگتر و کوچکتر به منظور ساده کردن اعداد
  • یافتن رقم یکان در جواب برای کنار گذاشتن سایر گزینه­ها
  • به کارگیری تناسب برای راحت­تر کردن مسائل و اعداد
  • به کارگیری روش واکنش نویسی و تسلط بر آن
  • رند کردن اعداد و استفاده از تست­های مرتبط با آن

مزایای یادگیری محاسبات سریع در شیمی

 

تسلط بر مفاهیم ریاضیات و محاسبات به درک و یادگیری فیزیک نیز کمک می­کند.  فیزیک در واقع به کارگیری قواعد ریاضی برای مدل سازی جهان اطراف است. در نتیجه برای درک محاسبات در مسائل فیزیک، یادگیری مفاهیم جبر و حسابان لازم است. تمرین مهارت­های حل مسئله به فرد کمک می­کند تا بر حل مسائل فیزیک مسلط شود. هرچه تمرین بیشتر باشد به تبع آن مهارت­های حل مساله  بیشتر تقویت می­گردد. در بخش زیر راهکارهایی جهت محاسبات سریع فیزیک ارائه گردیده است:

  • جاگذاری گزینه ­ها در صورت سوال و پیدا کردن جواب نهایی.
  • بررسی چهار گزینه و رد کردن گزینه­­ای که به طور قطعی اشتباه است
  • به دست آوردن فرمول­های جدید از کتاب­های کمک آموزشی
  • شاخص گذاری به این معنی که هر زمانی مفهومی در صورت سوال به کار برده شد می­توان از فرمولی مطابق آن استفاده کرد که با تست زنی فراوان به دست می­آید.
  • بدون درک مفاهیم ریاضی نمی­توان مسائل فیزیک را به خوبی حل کرد. پس پایه یادگیری مفاهیم فیزیک تسلط و تمرین مفاهیم ریاضی است.

پس با یادگیری تکنیک محاسبات سریع می­توان مسائل درس های ریاضی و فیزیک و شیمی را با حداقل بی دقتی به راحتی حل کرد. نکته­ای که در محاسبات وجود دارد این است که نیازی به حفظ کردن ندارد و لازمه موفقیت در آن تمرین بسیار می­باشد.

 

فواید یادگیری محاسبات سریع.

در مجموع مزایا و فواید یادگیری محاسبات سریع عبارتند از:

  • پاسخگویی به سوالات در کوتاه­ترین زمان ممکن و صرفه جویی در وقت.
  • به حفظ کردن نیازی ندارد.
  • عدم نیاز به استفاده از ماشین حساب . وابستگی به ماشین حساب را کاهش می­دهد و توانایی فرد را افزایش می­دهد. این موضوع به ویژه در آزمون­ها که استفاده از ماشین حساب مجاز نیست بسیار اهمیت دارد.
  • محاسبات سریع کاملا کاربردی است و دقت بالایی دارد.
  • انجام تعدادی از محاسبات به صورت ذهنی
  • نوعی تمرین ذهنی محسوب می­شود و باعث تقویت مغز می­شود و آن را فعال نگه می­دارد.

 

روش­ها­ و فنون محاسبه سریع ریاضی

اولین گام در محاسبات سریع ریاضی تبدیل محاسبات پیچیده به محاسبات راحت­تر است. یادگیری محاسبات سریع در تعدادی از عدد­ ها مزایای بیشتری دارد زیرا با تعدادی از عددها به خصوص عددهای کوچکتر بیشتر از بقیه عددها درگیریم. و در بین عددهای کوچک نیز بعضی از آنها بیشتر از بقیه کاربرد دارند. اعدادی که کمتر استفاده می­شوند در اغلب موارد نیز قابل تبدیل به عددهای مورد نظر ما هستند و با تجزیه آنها سرعت عملکرد افزایش می­یابد. در ادامه به تعدادی از روش­ها برای انجام محاسبات سریع اشاره شده است.

  • حاصل ضرب اعداد در 15 را با دو مرحله زیر به راحتی می­توان انجام داد:
  1. عدد مورد نظر را با نصف خودش جمع کنیم.
  2. اضافه کردن یک صفر به حاصل جمع بالا.

مثال:  ? = 15 * 14

  1. برای حاصلضرب بالا ابتدا عدد 14 را نصف می­کنیم، سپس 14 را با نصف خود جمع می­کنیم که حاصل 21 می­شود.
  2. در مرحله بعد یک صفر سمت راست حاصل جمع بالا اضافه می­کنیم که نتیجه 210 می­شود.

در مورد اعداد فرد نیز که در صورت نصف کردن آنها حاصل اعشاری می­شود کافیه پس از نصف کردن عدد را در 10 ضرب کنیم یا ممیز را برداریم.

مثال: ? = 15 * 13

نصف عدد 13 ، 5/6 می­شود حاصل جمع آنها را که 5/19 می­باشد در 10 ضرب می­کنیم یا ممیز را بر می­داریم عدد بدست آمده 195 می­شود.

 

فنون محاسبات سریع ریاضی

 

  • عملیات ریاضی با عدد 5 نیز تکنیک­هایی دارد که در زیر به آنها اشاره شده است:

در محاسبه سریع برای ضرب هر عددی در 5 ابتدا آن را نصف می­کنیم سپس یک صفر مقابل آن می­گذاریم. در واقع عدد 5 را به صورت  در نظر میگیریم.

برای مثال برای حاصل ضرب 762 در 5 ابتدا آن را نصف می­کنیم که می­شود 381 و یک صفر مقابل آن قرار می­دهیم حاصل 3810 می­شود.

مثلا عدد  42 * 5 را می تونیم بگیم 10 تقسیم بر 2 ضرب در 42  ، در نظر بگیریم . یعنی 42 باید تقسیم بر 2 بشه و در عدد 10 ضرب بشه که جواب نهایی 210 می­شود.

مثلا عدد 32×5 که به صورت 32 تقسیم بر 2 در نظر گرفته می­شود و جواب که عدد 16 است در 10 ضرب می­شود و پاسخ نهایی 160 است.

برای تقسیم هر عددی بر 5 ابتدا آن را در 2 ضرب می­کنیم و یک رقم به اعشار می­رویم.

مثال: 452 تقسیم بر 5 ، ابتدا در 2 ضرب می­کینم حاصل 904 می­شود با یک رقم اعشار حاصل 4/90 می­شود.

  • راز محاسباتی عدد 25

عدد 25 در محاسبات کاربرد فراوانی دارد و در زندگی روزمره نیز با آن سروکار داریم. در حاصلضرب اعداد در عدد 25 می­توان آن را به صورت 100 تقسیم بر 4 در نظر گرفت. حالا با در نظر گرفتن این موضوع اگر عدد 48 در 25 ضرب شود می­توان آن را به صورت زیر در نظر گرفت:

48 تقسیم بر 4 که میشه 12 و حاصلضرب 12 در 100 برابر است با 1200.

برای عددهایی که تقسیم آنها بر 4 زمان بر و مشکل است می­توان دو بار آنها را بر 2 تقسیم کرد و در نهایت در 100 ضرب کرد برای مثال برای حاصل ضرب 175 در 25 ابتدا 175 را تقسیم بر 2 می­کنیم مجدد عدد به دست آمده یعنی 5/87 را بر 2 تقسیم می­کنیم آنگاه حاصل را که 75/43 می­شود در 100 ضرب می­کنیم نتیجه 4375 می­گردد.

 

فنون محاسبات سریع در حل مسائل استوکیومتری

 

حال برای تقسیم هر عددی بر 25 آن را دو بار در 2 ضرب می­کنیم و در نهایت دو رقم اعشار می­رویم برای مثال برای تقسیم عدد 17 بر 25، 17 را دو بار در 2 ضرب می­کنیم(  17) حاصل 68 می­شود حالا دو رقم به اعشار می رویم حاصل آن 68/0 می­شود.

دقیقا مشابه همین مراحل را برای عدد 125 انجام می­دهیم. فقط برای ضرب در 125 سه بار بر 2 تقسیم می­کنیم و سه تا صفر مقابل آن قرار می­دهیم. و برای تقسیم بر 125 سه بار در 2 ضرب می کنیم و سه عدد به اعشار می­رویم.

  • برای ضرب اعداد در 11 نیز تکنیک­هایی وجود دارد که در زیر ارائه شده است:

مراحل ضرب اعداد دو رقمی در محاسبه سریع در 11 عبارتند از:

  1. به عددی که در ۱۱ ضرب شده دقت کنید. (برای مثال، اگر 42 ضربدر ۱۱ شده باشد، به 42 توجه کنید).
  2. دو رقم عدد را با هم جمع کنید.(6=2+4)
  3. حاصل را بین دو عدد از مرحله اول بگذارید. (462)

روش دیگر محاسبه حاصل ضرب اعداد در 11 این است که ابتدا یک صفر در سمت راست و چپ عدد مورد نظر قرار دهیم و سپس هر رقم را با رقم سمت راست آن جمع می­کنیم. به طور مثال برای ضرب عدد 231 در 11 ابتدا یک صفر در دو طرف 231 قرار می­دهیم که 02310 می­شود سپس بعد از جمع هر رقم با رقم سمت راست آن(0+1) (1+3) (3+2) (2+0) حاصل 2541 می­شود.

 

تکنیکهای محاسبات سریع ریاضی و تقویت ذهن

 

  • به یکی از تکنیک­هایی که به ویژه در محاسبات فیزیک بسیار پرکاربرد است در زیر اشاره شده است:

وقتی عددی در 10 به توان مثبت یا منفی می­رسد، ارقام تغییر نمی­کند و فقط تعداد صفرها یا محل ممیز تغییر می­کند. برای مثال:

همانطور که مشاهده می­شود ارقام هیچ گونه تغییری نکردند و فقط محل ممیز تغییر کرد.

  • یکی از فنون سرعت بخشیدن محاسبات برای حل مسائل استوکیومتری رند کردن اعداد است برای مثال برای حل معادله زیر اعداد را رند می­کنیم و به جواب نهایی می­رسیم:

برای محاسبه سریع در مثال بالا عدد 014/9 به عدد 9 نزدیکه پس آن را گرد می­کنیم و اعداد 022/6 و 08/38 به ترتیب به اعداد 6 و 38 نزدیک هستند پس آنها را نیز گرد می­کنیم در نهایت معادله ما به شکل زیر تبدیل می­شود و به راحتی قابل حل می­گردد:

 

  • تکنیک ضرب یک­های متوالی:

این تکنیک دو حالت دارد که در حالت اول تعداد رقم­های دو عدد برابر است و در حالت دوم برابر نیست. در حالت اول  برای ضرب دو عدد که از یک­های متوالی تشکیل شده است و تعداد رقم­ها برابر است از یک شروع کرده به تعداد رقم­ها بالا می­رویم بعد مجدد شمارش معکوس کرده و به سمت 1 برمی­گردیم. مثلا برای انجام حاصلضرب 11 در 111، به سمت بالا تا عدد 3 می­شماریم چون این عددها 3 رقم دارند سپس مجدد از عدد 3 به سمت 1 برمی­گردیم که حاصل عدد 12321 می­شود. اگر دو عدد 5 رقمی باشند مثلا حاصل ضرب عدد 11111 در 11111 ، 123454321 می­شود، زیرا شمارش به سمت بالا تا عدد 5 ادامه پیدا می­کند و سپس معکوس می­گردد.

 

تکنیک ضرب یکهای متوالی

 

در حالت دوم که تعداد رقم­ها یکسان نیست شمارش به سمت بالا تا تعداد رقم­های عدد کوچکتر ادامه پیدا می­کند و سپس تا تعداد رقم­های عدد بزرگتر بالاترین عدد تکرار می­گردد. مثلا برای حاصل ضرب 11 در 111 ، عدد کوچکتر دو رقمی است پس شمارش تا عدد 2 ادامه پیدا می­کند دو رقم سمت چپ 12 می­شود اما چون عدد بزرگتر سه رقمی است رقم 2 تکرار می­شود تا رقم­های سمت چپ پاسخ با تعداد رقم­های عدد بزرگتر یکی گرد (پس رقم­های سمت چپ جواب تا اینجا 122 می­شوند) سپس شمارش معکوس به سمت 1 شروع می­شود و در نهایت جواب 1221 می­شود.

 

  • نماد های علمی در محاسبات سریع ریاضی در درس شیمی

نماد های علمی در تعدادی از تکنیک های محاسباتی شیمی کاربرد دارد. نماد علمی یک عدد یک رقمی در توانی از 10 ضرب می شود .

مثلا نماد علمی عدد 4/22،  24/2 در 10 می­شود.

اگر مطالب بالا برای شما مفید بود و می خواهید به صورت حرفه ای تر در زمینه آموزش تقویت حافظه مهارت کسب کنید دوره آموزش تندخوانی و تقویت حافظه موسسه آقای تند خوانی را از دست ندهید.

دیدگاه ها بسته شده است

آخرین دوره ها

آخرین مقالات